Foundation Notation for iOS

Beskrivning

Foundation är en viktig matematisk upptäckt. Det erbjuder ett konkret sätt att introducera matematikkoncept som kan göra en avsevärd skillnad för alla elever inklusive små barn innan de utökar sin förmåga inom matematisk abstraktion - och gymnasieelever som har svårt med matematisk abstraktion. Framgången visades i ett 18 månaders pilotprojekt i klass 1/2 (se "Unlocking Mathematics for All Students" på http://www.FoundationNotation.com). I pilotprojektet var Foundation motiverande, engagerande och lätt att förstå och lära sig. Det fungerade med befintliga lektionsplaner och hjälpte till att förbereda eleverna för matematiska övningar på papper. Det var en kraftfull introduktion till de fysiska manipulationer eleverna använde sig av samt pappersarbetet de gjorde. För gymnasieelever betonar Nicolas Balacheff (2001) vikten av en länk mellan aritmetik och algebra som ett sätt för elever att hantera abstraktion. Eftersom Foundation är en gemensam bas för både aritmetik och algebra, ger den en stark länk. Det är en språngbräda som underlättar övergången från aritmetik till algebra och gör det möjligt att förstå matematisk generalisering bättre under de första åren. Foundation använder en virtuell manipulativ som är en kraftfull partner - vilket gör det möjligt att visa regler genom att räkna färgade rutor. Rörelse över skärmen är av avgörande betydelse och förståelse kräver att denna rörelse upplevs. Den interaktiva lärarhandledningen online har korta videor följt av en övning (med instruktioner om hur) för detta ändamål. Utan att köpa appen kan lärare läsa en offlineversion av lärarhandledningen på http://www.FoundationNotation. com och titta på videorna för att se om de vill använda Foundation. Framtida versioner av Foundation kommer att uppdatera apparna med utökad kapacitet. Fokus på notation som matematikens ryggrad kan hjälpa eleverna att uppfatta ämnet som en vetenskap under utveckling snarare än en serie frånkopplade algoritmer. De kan också få hjälp att förstå vad matematiska uttryck är genom att se dem både komponeras och beräknas ett steg i taget. Foundation tillhandahåller en lösning på andra pedagogiska problem som identifierats i litteraturen om undervisning i algebra. Till exempel har man ganska nyligen insett att det skulle vara mycket önskvärt att lära ut matematik genom funktioner (snarare än abstrakta operatorer). Funktioner är grundstenarna i Foundation. Eftersom datavetenskapens byggstenar också är funktioner, ger det ett enkelt och elegant sätt att förena matematik och datavetenskap.Foundation beräknar alla matematiska uttryck i skolan direkt, vilket gör matematiknotation till ett datorspråk. Varken datorprogrammering eller kodning krävs. Eftersom ett matematiskt uttryck byggs upp genom Foundations funktionssammansättning, bygger datorn sitt beräkningsprogram. Detta gör Foundation till en modell för skolmatematik, som gör det möjligt att lära ut ämnet som vetenskapliga experiment. Ursprunget till Foundation återfinns på 1960-talet, när datorinmatningsenheter modifierades av skrivmaskiner som bara använde en dimension av papperet. Till exempel skulle uttrycket för att beräkna hypotenusan för en rätvinklig triangel matas in som något i stil med SQRT((x*2)+y*2). Detta gjorde matematisk beräkning för tråkig och förvirrande för att vara till stor nytta i undervisningssyfte. När dessa inmatningsproblem övervanns med ny teknologi användes kapaciteten för att digitalisera, redigera och skriva ut matematikuppsatser, men inte för beräkningar. Detta överraskande resultat kan ha sitt ursprung i det faktum att två dimensioner inte var nödvändiga för den ursprungliga kopplingen mellan matematik och datavetenskap - Alan Turings första maskindesign - som också var en modifierad skrivmaskin. Men skolans matematikpedagogik kräver en andra länk mellan aritmetik och algebra - för vilken två dimensioner är nödvändiga.