Derek

Beskrivning

Applikation för att utforska dynamiska system, som kan beskrivas med vanliga differentialekvationer med enkelt gränssnitt och mestadels grafisk representation av resultaten. Innehåller några speciella metoder för analys av dynamiska system som Poincare-sektioner och Lyapunov-exponenter. Innehåller stor databas med kända olinjära dynamiska system. Tillåter att utforska system av upp till 25:e ordningen genom att använda effektiva numeriska metoder.

Huvudfunktioner-DEREK tillåter: -specificera en beskrivning av systemet som en uppsättning differentialekvationer, initiala villkor, såväl som parametrarna i ekvationer -hitta fel i beskrivningen av systemet, precisera platsen och arten av felet; -välj automatiskt parametrarna för den numeriska metoden för att lösa systemet; -bygga visuell grafik för lösningar och alla beroende på lösningsvariabler. DEREK själv kan skala till fältplottar för bästa visning av dem, men medger att han utför en layout manuellt - utforska den tredimensionella bilden av fasbanan. DEREK kan rotera en tredimensionell fasbana, samt zooma in och ut ur henne. DEREK inkluderar också några speciella metoder för analys av dynamiska system: -konstruktion av en "familj" av lösningar som beror på en eller två parametrar, eller på en uppsättning olika initiala villkor; -bygga en "Poincare-sektioner" - uppsättningen av skärningspunkter för systembanan med ett givet plan. -beräkning av "Lyapunov-exponenter" - uppsättningar av siffror som kännetecknar systemets beteende vid oändlig evolution och inte beror på de initiala förhållandena (förutom, kanske, några undantag).